候。
可不是,王宁竟然早就知道试题有一定的改变。这个情况不但震慑了一群学霸,就算是准备离开的李青都停下了脚步,嘴角轻轻的抽了一下。到现在他才明白,自己的提醒根本没有任何意义。
几次三番被人打脸,李青的心情更加难堪。就算如此,他还是留了下来,准备看看王宁到底能不能用不同的方法解开试题。
“我这么说或许有同学不认同,觉得我在撒谎。所以我准备在各位同学还没有找到思路之前,率先说明一下我的想法!”不管有没有其他学生反对,王宁继续自顾自的道:“首先,我们来看第一试题!”
“假设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,过点a(0,f(0)),与点b(1,f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点c(c,f(c)),其中0<1<c.证明:在(0,1)内至少存在一点ξ,使f(ξ′′)=0。这道试题跟竞赛的题目看起来差不多,其实它有着根本性的变化!至于这个变化是什么?我先不急着说,咱们先弄懂这道试题的内容!”
王宁顿了顿,继续道:“也许有的同学清楚,也许有的同学不清楚,这道试题的内容是介值定理!什么是介值定理?”
说到这里,王宁转过身,在白板上写下了第一行字。
“若f(x)在[a,b]上可导,则f(x)在[a,b]上不会有第一类间断点,因此,如果f(a)?f(b),那么f(x)在(a,b)内必要毫无遗漏的取遍f(a)与f(b)之间的一切值.即,在导函数于区间[a,b]上存在(未必连续)
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